Here's what I think some stuff says:
http://www.nintendo.co.jp/n01/n64/so...8/utikomi.html
-Fourside aka Mother 2 was arranged by Hirokazu Ando (If not him then Shogo)
酒井 (Sakai)：
それで、安藤さん (Ando) がアレンジを担当した「フォー・サイド」のステージの曲を聞いて、「僕だったらサルサにアレンジしたなあ」 って思ったんですよ。
-Menu 2 was composed by Shogo Sakai (Although the presence of Opening should have been a dead giveaway.)
酒井 (Sakai)：
それで感じたのはねえ、言葉の問題ですね。
桜井さんの言う「風が吹く丘の上に立っている」という、そのイメージがね（笑）。
確か、「颯爽」という言葉もあったんですよね。
http://www.nintendo.co.jp/n01/n64/so...18/monkey.html
-Mute City was arranged by Tadashi Ikegami (Either him, Shogo, or Takuto)
池上 (Ikegami)：
僕はあの頃は効果音の量産時期だったので、収録に行けなかったんですよね。残念だなあ。
「ミュートシティ」のギターの収録のときもそうだったんですけどね。
酒井 (Sakai)：
あのときに、ドラムを叩いていたのが、クリーチャーズの橘田くん (Kitsuta) という人なんですけれども、その演奏する姿を見ていた安藤さんが、「うーん、やっぱり楽器ができるのは、イ イですねえ、僕もなにか楽器をやろうかなあ」って（笑）。
(Based on this, Kitsuta appears to have done nothing but the drums, which contradicts his game credit as "Sound & Music Director," same as Shogo, Hirokazu, and Tadashi, so I still believe Takuto arranged this on the grounds that there isn't much else in the game to arrange after this.)
http://themushroomkingdom.net/ssbm_credits.shtml
-Lastly, Onett aka Mother was arranged by Tadashi Ikegami
池上 (Ikegami)：
楽器といえば、「オネット」の曲のメロディをサックスでやるっていう話しもあったんですけど、結局それは出 来ずに終わってしまったんですよ。
(Ikegami mentions using a melody sax for one song, which appears to be present in this song)
http://www.youtube.com/watch?v=IyLdWEFQCyg at 0:16
The use of similar instruments (piano, trumpet, etc.) further leads me to believe that Tadashi also arranged Mother 2 aka Mother (Alternate Side)
http://www.youtube.com/watch?v=rhrvWKmkKf0